Dulu, saya tergolong mahasiswa yang bisa mengerjakan soal-soal geometri dan paham tentang perhitungan dalam geometri. Namun, suatu ketika, ketika ujian skripsi, kebetulan skripsi saya adalah tentang geometri, saya ditanya oleh penguji saya, "Apa itu titik, apa itu garis, dan apa itu bidang?". Seketika itu juga saya bingung tidak bisa menjawab. Pertanyaan itu sama sekali di luar perkiraan saya karena dalam skripsi saya sudah menghitung dan menciptakan rumus-rumus yang rumit.
Hal seperti ini mungkin juga terjadi pada kebanyakan mahasiswa S1 matematika. Mereka panda melakukan prosedural penghitungan yang rumit, mampu mengerjakan soal-soal yang sulit-sulit, tetapi ketika ditanya tentang konsep ataupun definisi dari obyek dalam matematika, mereka kebingungan.
Oleh karena itu, pada kesempatan kali ini, saya mau membagikan definisi-definisi dalam geometri yang diambil dari buku yang sudah sangat legendaris, yaitu buku Elements karya Euclid.
Justru, definisi-definisi atau pengertian-pengertian pangkal seperti ini yang menjadi dasar penghitungan-penghitungan prosedural yang rumit. Jangan sampai kita tidak tahu ya.
Oke, Lets start.
1. A point is that of which there is no part.
1. Sebuah titik adalah sesuatu yang tidak mempunyai bagian.
2. And a line is a length without breadth.
2. Dan sebuah garis adalah sebuah panjang tanpa lebar.
3. And the extremities of a line are points.
3. Dan batas-batas ekstrim dari sebuah garis adalah titik-titik.
4. A straight-line is whatever lies evenly with points upon itself.
4. Sebuah garis lurus adalah apapun yang terletak secara merata dengan titik-titik pada dirinya sendiri.
5. A surface is that which has length and breadth alone.
5. Sebuah permukaan adalah sesuatu yang mempunyai panjang dan lebar saja.
6. And the extremities of a surface are lines.
6. Dan batas-batas ekstrim dari sebuah permukaan (bidang) adalah garis-garis.
7. A plane surface is whatever lies evenly with straight-lines upon itself.
7. Sebuah permukaan (bidang) rata adalah apapun yang terletak secara merata dengan garis-garis lurus pada dirinya sendiri.
8. And a plane angle is the inclination of the lines, when two lines in a plane meet one another, and are not laid down straight-on with respect to one another.
8. Dan sebuah sudut (permukaan (bidang)) rata adalah inklinasi dari garis-garis ketika dua garis dalam bidang (permukaan) rata bertemu satu sama lain dan tidak terletak lurus satu sama lain.
9. And when the lines containing the angle are straight then the angle is called rectilinier.
9. Dan ketika garis-garis yang memuat sudut adalah lurus maka sudutnya dinamakan rectilinier.
10. And when a straight-line stood upon (another) straight-line makes adjacent angles (which are) equal to one another, each of the equal angles is a right-angle, and the former straight-line is called perpendicular to that upon which it stands.
10. Dan ketika sebuah garis lurus berdiri pada garis lurus (yang lain) membentuk sudut-sudut yang berdampingan yang (ukurannya) sama dengan yang lain, setiap sudut-sudut yang (ukurannya) sama adalah sebuah sudut siku-siku dan garis lurus pembentuk dikatakan tegak lurus terhadap dia (garis) yang berdiri (tersebut).
11. An obtuse angle is greater than a right angle.
11. Sebuah sudut tumpul adalah lebih besar daripada sebuah sudut siku-siku.
12. And an acute angle is less than a right-angle.
12. Dan sebuah sudut lancip adalah lebih kecil daripada sebuah sudut siku-siku.
(Bersambung)
Semoga Allah menjadikan ilmu ini bermanfaat bagi saya dan pembaca. Aamiin.
Comments
Post a Comment